复利到底有多猛
用默认参数（1 万本金、7% 年化、每月定投 1000、20 年）算一下： 看起来每年只涨 7%，但 20 年后总资产会远超「本金 + 投入」的简单相加。
关键在后期的加速。前几年曲线几乎是直的，看不出复利在哪； 十年之后开始明显上翘；最后几年的增量，可能比前面十年加起来还多。 图上那条越来越陡的曲线，就是这个过程。
三个参数怎么影响结果
- 收益率：影响最大。7% 和 10% 看似只差 3 个点，20 年后能差出一倍以上
- 时间：影响第二大。晚开始 5 年，靠提高收益率很难补回来
- 本金和定投：影响最直接，但是线性的——投多少就多多少
所以复利的核心不是「找到高收益」，而是尽早开始、坚持够久。 这也是为什么定投常被推荐：它把「时间」这个最关键的变量固定住了。
被忽略的第四个数：波动
这个计算器假设每年都稳稳涨 7%。真实市场不是这样——有些年涨 30%，有些年跌 20%。
而波动本身会侵蚀复利。举例：两年分别涨 50% 和跌 50%，
算术平均是 0%，但实际结果是 1.5 × 0.5 = 0.75，亏了 25%。
波动越大，这个损耗越明显。
所以真实收益通常低于「平均收益率」算出来的值。这个工具给的是理论上限， 用来理解量级和做规划，不是收益承诺。
常见问题
复利频率为什么会影响结果？
因为每复利一次，利息就开始参与下一次计息。同样 8% 的年利率，一年复利一次是 ×1.08；按季复利四次是 (1+0.02)⁴ ≈ 1.0824；按月十二次是 (1+0.006667)¹² ≈ 1.0830。频率越高，实际年化收益越高，但差距会收敛——按日复利的极限是 e^0.08 ≈ 1.0833。
72 法则是什么？
一个心算工具：用 72 除以年化收益率，约等于本金翻倍需要的年数。8% 的话 72÷8=9 年，实际精确值是 9.006 年。这个法则在 6%~10% 区间误差很小，超过 20% 就不准了，要用 ln(2)/ln(1+r)。
定投的收益怎么算？
每月投入的钱参与复利的时间不同，不能简单加总。工具是按月迭代：每个月先让已有本金乘上月利率，再加上当月投入。这样每一笔钱都按它实际在场的时间计息，结果和银行、基金 App 的口径一致。
为什么实际收益常低于计算值？
三个原因：一是收益率不是恒定的，市场有波动，而波动会侵蚀复利（波动拖累）；二是这里没扣管理费、申购费、赎回费和税；三是通胀。计算器给的是「假设收益率恒定」的理论值，用来理解复利的量级，不是收益承诺。
追加投入按什么频率算？
可选每月或每年，都在期末投入（也就是「先存钱再生息」）。如果选按年，则每满 12 个月追加一次。真实场景里通常是月初定投，和这里的差异很小，可以忽略。